Paralelní odpor online. Paralelní zapojení rezistorů: vzorec pro výpočet celkového odporu. Z toho vyplývá

Připojení různými způsoby umožňuje získat požadovanou hodnotu odporu a jeden ekvivalentní odpor. Existují tři způsoby připojení odporů - sériové, paralelní a smíšené.

Sériové zapojení rezistorů

Sériové zapojení odporů zahrnuje použití dvou nebo více radioelektronických prvků. Konec předchozího prvku je spojen se začátkem dalšího a tak dále. Při sériovém zapojení se odpor a ztrátový výkon všech rezistorů sečtou.
Zvažte následující příklad. Zapojme čtyři rezistory do série, každý s R = 1 kOhm a ztráta výkonu P = 0,25 W .

Rtotal = R1 + R2 + R3 + R4 = 1 kOhm + 1 kOhm + 1 kOhm + 1 kOhm = 4 kOhm.

Ptot = P1 + P2 + P3 + P4 = 0,25 W + 0,25 W + 0,25 W + 0,25 W = 1 W.

Tak se získá jeden ekvivalentní nebo společný odpor s následujícími parametry:
Rtotal = 4 kOhm; Pcelkem = 1 W .

V sériovém obvodu protéká elektrický proud stejné velikosti, takže elektrony po celé dráze nevyhnutelně narazí na všechny překážky v podobě odporu. S každou překážkou klesá počet volných nábojů, což vede ke snížení síly elektrického proudu.

Když jsou rezistory zapojeny paralelně, zvyšuje se počet cest pro přesun volných nábojů, tedy elektronů, z jednoho úseku cesty do druhého. Při paralelním zapojení rezistorů je tedy jejich celkový (celkový, ekvivalentní) odpor vždy nižší než nejnižší odpor všech rezistorů.

Převrácená hodnota odporu se nazývá vodivost. Vodivost se měří v Siemens [Sm] a označuje se velkým písmenem G .

G = 1/R = 1/Ohm = cm

Proto se při provádění různých výpočtů v elektrických obvodech, které mají paralelní zapojení, používá vodivost.

Pokud jsou odpory všech paralelně zapojených odporů stejné, pak pro určení součtu Rtot dost R jeden z nich vydělený jejich celkovým počtem:

Li R1 = R2 = R3 = R4 = R , Že

Rcelk = R/4.

Například každý ze čtyř rezistorů má R = 10 kOhm , Pak

Rtotal = 10 kOhm/4 = 2,5 kOhm .

Ztrátové výkony se sčítají stejným způsobem jako u sériového zapojení.

Smíšené zapojení rezistorů

Smíšená odporová zapojení jsou kombinace sériových a paralelních zapojení. V zásadě lze i ten nejsložitější elektrický obvod, skládající se z napájecích zdrojů, diod a dalších radioelektronických prvků, v určitém časovém okamžiku nahradit rezistory a napěťovými zdroji, jejichž parametry se s každým dalším časovým okamžikem mění. . Nakreslete například diagram, který má několik spojení.

Rezistory jsou široce používány v elektrotechnice a elektronice. Používají se především pro regulaci proudových a napěťových obvodů. Hlavní parametry: elektrický odpor (R) měřený v Ohmech, výkon (W), stabilita a přesnost jejich parametrů za provozu. Můžete si pamatovat mnohem více jeho parametrů - jde přece o obyčejný průmyslový výrobek.

Sériové připojení

Sériové zapojení je zapojení, ve kterém je každý následující rezistor připojen k předchozímu a tvoří tak nepřerušovaný obvod bez odboček. Proud I=I1=I2 v takovém obvodu bude v každém bodě stejný. Naopak napětí U1, U2 v jeho různých bodech bude odlišné a práce přenosu náboje celým obvodem se skládá z práce přenosu náboje v každém z rezistorů U=U1+U2. Podle Ohmova zákona se napětí U rovná proudu krát odpor a předchozí výraz lze zapsat takto:

kde R je celkový odpor obvodu. To znamená, zjednodušeně řečeno, v místech připojení rezistorů dochází k poklesu napětí a čím více připojených prvků, tím větší je pokles napětí

Z toho vyplývá, že
, celková hodnota takového spojení se určí sečtením odporů v sérii. Naše úvahy platí pro libovolný počet sekcí řetězu zapojených do série.

Paralelní připojení

Spojme začátky několika rezistorů (bod A). V dalším bodě (B) spojíme všechny jejich konce. V důsledku toho získáme úsek obvodu, který se nazývá paralelní zapojení a skládá se z určitého počtu navzájem paralelních větví (v našem případě rezistorů). V tomto případě bude elektrický proud mezi body A a B distribuován podél každé z těchto větví.

Napětí na všech rezistorech budou stejná: U=U1=U2=U3, jejich konce jsou body A a B.

Náboje procházející každým rezistorem za jednotku času se sčítají a tvoří náboj procházející celým blokem. Proto je celkový proud obvodem znázorněným na obrázku I=I1+I2+I3.

Nyní pomocí Ohmova zákona je poslední rovnost transformována do této podoby:

U/R=U/R1+U/R2+U/R3.

Z toho vyplývá, že pro ekvivalentní odpor R platí:

1/R = 1/R1+1/R2+1/R3

nebo po transformaci vzorce můžeme získat další záznam, jako je tento:
.

Čím více rezistorů (nebo jiných částí elektrického obvodu, které mají nějaký odpor) je zapojeno do paralelního obvodu, tím více cest pro tok proudu je vytvořeno a tím nižší je celkový odpor obvodu.

Je třeba poznamenat, že převrácená hodnota odporu se nazývá vodivost. Dá se říci, že když jsou sekce obvodu zapojeny paralelně, vodivosti těchto sekcí se sečtou a při sériovém zapojení se sečtou jejich odpory.

Příklady použití

Je jasné, že při sériovém zapojení vede přerušení obvodu v jednom místě k tomu, že proud přestane protékat celým obvodem. Například girlanda na vánočním stromku přestane svítit, pokud se spálí jen jedna žárovka, to je špatné.

Ale sériové zapojení žárovek do girlandy umožňuje použít velké množství malých žárovek, z nichž každá je určena pro síťové napětí (220 V) děleno počtem žárovek.

Ale když je bezpečnostní zařízení zapojeno do série, jeho činnost (přerušení pojistkové vložky) umožňuje odpojit celý elektrický obvod umístěný za ním a zajistit požadovanou úroveň bezpečnosti, a to je dobře. Sériově je zapojen i vypínač v napájecí síti elektrického spotřebiče.

Hojně se využívá i paralelní zapojení. Například lustr - všechny žárovky jsou zapojeny paralelně a jsou pod stejným napětím. Pokud jedna lampa shoří, není to velký problém, zbytek nezhasne, zůstávají pod stejným napětím.

Když je nutné zvýšit schopnost obvodu odvádět tepelný výkon uvolněný při protékání proudu, široce se používají sériové i paralelní kombinace rezistorů. U sériového i paralelního způsobu připojení určitého počtu rezistorů stejné hodnoty je celkový výkon roven součinu počtu rezistorů a výkonu jednoho rezistoru.

Často se také používá směsná směs. Pokud je například nutné získat odpor určité hodnoty, ale není k dispozici, můžete použít jednu z výše popsaných metod nebo použít smíšené připojení.

Odtud můžeme odvodit vzorec, který nám poskytne požadovanou hodnotu:

Rtot.=(R1*R2/R1+R2)+R3

V naší době vývoje elektroniky a různých technických zařízení jsou všechny složitosti založeny na jednoduchých zákonitostech, které jsou na těchto stránkách povrchně probírány a myslím, že vám je pomohou úspěšně aplikovat ve vašem životě. Vezmeme-li například girlandu na vánoční stromeček, pak se žárovky zapojují jedna po druhé, tzn. Zhruba řečeno se jedná o samostatný odpor.

Není to tak dávno, co se girlandy začaly spojovat smíšeným způsobem. Obecně platí, že celkem jsou všechny tyto příklady s odpory brány podmíněně, tj. jakýkoli odporový prvek může být proud procházející prvkem s úbytkem napětí a vývinem tepla.

Všechny známé typy vodičů mají určité vlastnosti, včetně elektrického odporu. Tato kvalita našla své uplatnění v rezistorech, což jsou obvodové prvky s přesně nastaveným odporem. Umožňují nastavit proud a napětí s vysokou přesností v obvodech. Všechny tyto odpory mají své vlastní individuální kvality. Rozdílný bude například výkon pro paralelní a sériové zapojení rezistorů. Proto se v praxi často používají různé výpočetní metody, díky kterým je možné získat přesné výsledky.

Vlastnosti a technické vlastnosti rezistorů

Jak již bylo uvedeno, rezistory v elektrických obvodech a obvodech plní regulační funkci. K tomuto účelu se používá Ohmův zákon, vyjádřený vzorcem: I = U/R. S poklesem odporu tedy dochází ke znatelnému zvýšení proudu. A naopak, čím vyšší odpor, tím nižší proud. Díky této vlastnosti jsou rezistory široce používány v elektrotechnice. Na tomto základě jsou vytvořeny děliče proudu, které se používají v návrzích elektrických zařízení.

Kromě funkce regulace proudu se v obvodech děliče napětí používají odpory. V tomto případě bude Ohmův zákon vypadat trochu jinak: U = I x R. To znamená, že s rostoucím odporem se zvyšuje napětí. Na tomto principu je založena celá činnost zařízení určených k rozdělování napětí. Pro proudové děliče se používá paralelní zapojení rezistorů a pro sériové zapojení.

Ve schématech jsou rezistory zobrazeny ve formě obdélníku o rozměrech 10x4 mm. Pro označení se používá symbol R, který lze doplnit o hodnotu výkonu daného prvku. Pro výkon nad 2 W se označení provádí římskými číslicemi. Odpovídající nápis je umístěn na schématu poblíž ikony rezistoru. Síla je také zahrnuta ve složení aplikovaném na tělo prvku. Jednotky odporu jsou ohm (1 ohm), kilohm (1000 ohm) a megaohm (1 000 000 ohm). Rozsah rezistorů se pohybuje od zlomků ohmů až po několik stovek megaohmů. Moderní technologie umožňují vyrábět tyto prvky s poměrně přesnými hodnotami odporu.

Důležitým parametrem rezistoru je výchylka odporu. Měří se v procentech nominální hodnoty. Standardní řada odchylek představuje hodnoty ve tvaru: + 20, + 10, + 5, + 2, + 1 % a tak dále až do hodnoty + 0,001%.

Výkon rezistoru je velmi důležitý. Každou z nich během provozu prochází elektrický proud, který způsobuje zahřívání. Pokud přípustná hodnota ztrátového výkonu překročí normu, povede to k poruše rezistoru. Je třeba vzít v úvahu, že během procesu ohřevu se odpor prvku mění. Pokud tedy zařízení pracují v širokém teplotním rozsahu, používá se speciální hodnota nazývaná teplotní koeficient odporu.

Pro připojení rezistorů v obvodech se používají tři různé způsoby připojení - paralelní, sériové a smíšené. Každá metoda má individuální vlastnosti, což umožňuje použití těchto prvků pro různé účely.

Napájení v sériovém zapojení

Když jsou odpory zapojeny do série, elektrický proud prochází postupně každým odporem. Aktuální hodnota v libovolném bodě obvodu bude stejná. Tato skutečnost je určena pomocí Ohmova zákona. Pokud sečtete všechny odpory uvedené v diagramu, dostanete následující výsledek: R = 200+100+51+39 = 390 Ohmů.

Vzhledem k tomu, že napětí v obvodu je 100 V, bude proud I = U/R = 100/390 = 0,256 A. Na základě získaných dat lze vypočítat výkon rezistorů v sériovém zapojení pomocí následujícího vzorce: P = I2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 W.

• P1 = 12 x R1 = 0,256 2 x 200 = 13,11 W;
• P2 = I2 x R2 = 0,256 2 x 100 = 6,55 W;
• P3 = I2 x R3 = 0,256 2 x 51 = 3,34 W;
• P4 = I2 x R4 = 0,256 2 x 39 = 2,55 W.

Pokud sečteme přijatý výkon, pak celkové P bude: P = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 W.

Napájení s paralelním připojením

Při paralelním zapojení jsou všechny začátky rezistorů připojeny k jednomu uzlu obvodu a konce k jinému. V tomto případě se proud rozvětví a začne protékat každým prvkem. Podle Ohmova zákona bude proud nepřímo úměrný všem připojeným odporům a hodnota napětí na všech rezistorech bude stejná.

Před výpočtem proudu je nutné vypočítat admitanci všech rezistorů pomocí následujícího vzorce:

• 1/R = 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+ 0,0256 = 0,06024 1 /Ohm.
• Protože odpor je veličina nepřímo úměrná vodivosti, bude jeho hodnota: R = 1/0,06024 = 16,6 Ohmů.
• Pomocí hodnoty napětí 100 V vypočítá Ohmův zákon proud: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
• Při znalosti síly proudu se výkon paralelně zapojených rezistorů určí takto: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 W.
• Síla proudu pro každý rezistor se vypočítá pomocí vzorců: I 1 = U/R 1 = 100/200 = 0,5A; I2 = U/R2 = 100/100 = 1A; I3 = U/R3 = 100/51 = 1,96 A; I4 = U/R4 = 100/39 = 2,56 A. Použitím těchto odporů jako příkladu lze vidět vzor, ​​že jak se odpor snižuje, proud se zvyšuje.

Existuje další vzorec, který umožňuje vypočítat výkon, když jsou rezistory zapojeny paralelně: P 1 = U 2 / R 1 = 100 2 / 200 = 50 W; P2 = U2/R2 = 1002/100 = 100 W; P3 = U2/R3 = 1002/51 = 195,9 W; P4 = U2/R4 = 1002/39 = 256,4 W. Sečtením výkonů jednotlivých rezistorů získáte jejich celkový výkon: P = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 W.

Výkon pro sériové a paralelní zapojení rezistorů se tedy určuje různými způsoby, s jejichž pomocí lze získat nejpřesnější výsledky.

Žádná operace v elektronice nebo elektrotechnice se neobejde bez výpočtu odporu. V tomto případě se uvažuje pouze úsek obvodu, ve kterém je umístěno smíšené zapojení rezistorů. Inženýři a fyzici musí přesně porozumět tomu, jak se výpočty v takových schématech vyskytují. Celkem existuje několik typů připojení, která se používají v obvodech různé složitosti.

Sériové připojení

Existují takové způsoby připojení odporů: sériové, paralelní a kombinované. Při sériovém zapojení je konec prvního odporu spojen se začátkem druhého a jeho část s třetím. Takto fungují se všemi součástmi. To znamená, že všechny součásti řetězce na sebe navazují. V takovém zapojení jimi projde jeden společný elektrický proud. Pro taková schémata fyzici používají vzorec, ve kterém mezi body A a B existuje pouze jedna cesta pro tok nabitých elektronů.

Odolnost proti protékající elektřině závisí na počtu připojených rezistorů. Čím více komponent, tím vyšší je. Vypočítá se pomocí vzorce: R celkem = R1+R2+…+Rn, kde:

• R total je součet všech odporů;
• R1 - první rezistor;
• R2 - druhá složka;
• Rn je poslední složka v řetězci.

Paralelní připojení

Paralelní připojení znamená připojení začátku rezistorů k jednomu bodu a končí na druhé. Samotné komponenty jsou umístěny ve stejné vzdálenosti od sebe a jejich počet není omezen. Elektřina protéká každou komponentou samostatně a volí jednu z několika cest.

Protože je v obvodu více součástek a proudových cest, je odpor mnohem nižší než u sériového zapojení. To znamená, že celkové množství protiúčinku klesá úměrně s nárůstem počtu složek. Vzorec pro stanovení celkové velikosti elektrického odporu je: 1/R celkem = 1/R1+1/R2+…+1/Rn.

Při výpočtech by měl být celkový odpor vždy menší než kterákoli ze součástí obvodu. Způsob výpočtu součtu odporu pro obvod dvou rezistorů je mírně odlišný: 1/R celkem = (R1 x R2)/(R1+R2). Pokud mají součásti v systému stejné hodnoty odporu, pak se celkový počet bude rovnat polovině jedné ze součástí.

Smíšená varianta

Při smíšeném zapojení odporů se kombinuje sériový a paralelní připojovací obvod. V tomto případě je několik součástek zapojeno jedním způsobem a jiné jiným způsobem, ale všechny jsou součástí jednoho obvodu. Ve fyzice se tento způsob zapojení nazývá sériově paralelní.

Pro výpočet velikosti odporu vůči elektřině musí být obvod rozdělen na malé části, ve kterých jsou odpory zapojeny stejným způsobem. Poté se provedou výpočty podle algoritmu:

• v obvodu s paralelně zapojenými součástmi vypočítejte ekvivalentní odpor;
• poté se vypočítá odpor v sériově zapojených sekcích obvodu;
• vizuální znázornění je třeba překreslit, obvykle se získá obvod s odpory zapojenými do série;
• vypočítat odpor v novém obvodu pomocí jednoho ze dvou vzorců.

Příklad vám pomůže lépe porozumět metodám výpočtu. Pokud je v obvodu pouze pět součástí, mohou být uspořádány odlišně. Začátek prvního rezistoru je připojen k bodu A, konec k B. Z něj vychází samostatný obvod s kombinovaným zapojením. Druhá a třetí součástka jsou na sériové lince, čtvrtá součástka je s nimi paralelní. Poslední rezistor pochází z koncového bodu tohoto obvodu - G.

Nejprve vypočítat součet odporu sériové části vnitřního obvodu: R2+R3. Poté se obvod překreslí tak, aby se druhá a třetí součástka spojily do jedné. V důsledku toho je vnitřní obvod zapojen paralelně. Nyní je jeho opozice vypočtena: (R2.3xR4)/(R2.3+R4). Výsledný obvod můžete nakreslit podruhé.

Obvod bude mít tři rezistory zapojené do série. Navíc průměr zahrnuje parametry druhé, třetí a čtvrté složky.

Nyní můžete zjistit celkovou velikost odporu. Chcete-li to provést, sečtěte odolnost vůči indikátorům elektřiny první, páté a dalších součástí. Vzorec bude vypadat takto: R1+(R2.3xR4)/(R2.3+R4)+R5. Můžete do něj okamžitě nahradit všechny parametry součásti.

V praxi se metody sériového a paralelního připojení používají zřídka, protože obvody v zařízeních jsou obvykle složité. Proto se rezistory v obvodech často zapojují kombinovaným způsobem. Odpor se v takových případech vypočítává krok za krokem.

Pokud okamžitě vložíte čísla do obecného vzorce, můžete dělat chyby a získat nesprávné výsledky. To může nepříznivě ovlivnit provoz elektrického spotřebiče.

Rezistor je zařízení, které má stabilní, stabilní hodnotu odporu. To vám umožní upravit parametry v jakékoli části elektrického obvodu. Existují různé typy zapojení, včetně smíšených zapojení rezistorů. Použití jedné nebo druhé metody v konkrétním obvodu přímo ovlivňuje pokles napětí a rozložení proudu v obvodu. Varianta smíšeného zapojení spočívá v sériovém a paralelním zapojení aktivních odporů. Proto musíte nejprve zvážit tyto dva typy připojení, abyste pochopili, jak fungují jiné obvody.

Sériové připojení

Sekvenční schéma zapojení zahrnuje uspořádání rezistorů v obvodu takovým způsobem, že konec prvního prvku je připojen k začátku druhého a konec druhého k začátku třetího atd. To znamená, že všechny rezistory jdou postupně za sebou. Síla proudu v sériovém zapojení bude v každém prvku stejná. Ve formě vzorce to vypadá takto: I total = I 1 = I 2, kde I total je celkový proud obvodu, I 1 a I 2 odpovídají proudům 1. a 2. rezistoru.

V souladu s Ohmovým zákonem se bude napětí zdroje rovnat součtu úbytků napětí na každém rezistoru: U total = U 1 + U 2 = I 1 r 1 + I 2 r 2, ve kterém U total je napětí zdroje elektřiny nebo samotné sítě; U 1 a U 2 - hodnota poklesu napětí na 1. a 2. rezistoru; r 1 a r 2 - odpory 1. a 2. rezistoru. Protože proudy v libovolné části obvodu mají stejnou hodnotu, vzorec má tvar: Ucelkem = I(r 1 + r 2).

Můžeme tedy dojít k závěru, že u sériového obvodu rezistorů se elektrický proud protékající každým z nich rovná celkové hodnotě proudu v celém obvodu. Napětí na každém rezistoru bude jiné, ale jejich celkový součet bude hodnotou rovnající se celkovému napětí celého elektrického obvodu. Celkový odpor obvodu bude také roven součtu odporů každého rezistoru obsaženého v tomto obvodu.

Parametry obvodu v paralelním zapojení

Paralelní spojení je spojení počátečních výstupů dvou nebo více rezistorů v jednom bodě a konců stejných prvků v jiném společném bodě. Každý rezistor je tedy vlastně připojen přímo ke zdroji energie.

V důsledku toho bude stejné jako celkové napětí obvodu: U total = U 1 = U 2. Na druhé straně bude hodnota proudů na každém rezistoru jiná, jejich rozložení se stane přímo úměrné odporu těchto rezistorů. To znamená, že jak se odpor zvyšuje, proud klesá a celkový proud se rovná součtu proudů procházejících každým prvkem. Vzorec pro tuto pozici je následující: I celkem = I 1 + I 2.

Pro výpočet celkového odporu se používá vzorec: . Používá se, když jsou v obvodu pouze dva odpory. V případech, kdy jsou v obvodu zapojeny tři nebo více odporů, použije se jiný vzorec:

Hodnota celkového odporu elektrického obvodu tedy bude menší než minimální odpor jednoho z rezistorů připojených paralelně k tomuto obvodu. Každý prvek přijímá napětí, které je stejné jako napětí zdroje elektřiny. Současné rozdělení bude přímo úměrné. Hodnota celkového odporu paralelně zapojených rezistorů by neměla překročit minimální odpor žádného prvku.

Schéma zapojení smíšeného odporu

Obvod smíšeného zapojení má vlastnosti odporových obvodů. V tomto případě jsou prvky částečně zapojeny do série a druhá část je zapojena paralelně. V zobrazeném schématu jsou rezistory R1 a R2 zapojeny do série a rezistor R3 je s nimi zapojen paralelně. Rezistor R4 je zase zapojen do série s předchozí skupinou odporů R1, R2 a R3.

Výpočet odporu pro takový obvod je plný určitých potíží. Pro správné provádění výpočtů se používá metoda převodu. Skládá se z postupné transformace složitého řetězce na jednoduchý řetězec v několika fázích.

Použijeme-li opět jako příklad uvedené zapojení, pak hned na začátku určíme odpor R 12 rezistorů R 1 a R 2 zapojených do série: R 12 = R 1 + R 2. Dále je třeba určit odpor paralelně zapojených rezistorů R 123 pomocí následujícího vzorce: R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R2 + R3). V poslední fázi se vypočítá ekvivalentní odpor celého obvodu sečtením získaných dat R 123 a odporu R 4 zapojeného do série: R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R1 + R2 + R3) + R4.

Na závěr je třeba poznamenat, že smíšené zapojení rezistorů má pozitivní a negativní vlastnosti sériového a paralelního zapojení. Tato vlastnost se v praxi úspěšně využívá v elektrických obvodech.